​扇形面积计算公式讲解（中考数学重点知识点梳理——圆形）

扇形面积计算公式讲解（中考数学重点知识点梳理——圆形）

随着中考的再一次临近，相信大家的复习进度已经到了白热化的程度。今天在这里我帮大家梳理一下关于圆形的相关考点，希望能通过系统性的知识点来帮助大家复习，提高学习效率！

圆形—常考知识点

a.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧，同样重要的是其三个推论：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

b.①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等；

②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

③同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

c.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

d.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两切 线的夹角

e.弧长计算公式:L=n兀R/180

f.扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360

g.半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

h.同弧所对的圆周角是圆心角的一半

2.圆形—典型例题

每年中考关于圆形的考察形式都比较固定，基本情况为选择填空各出现一题，解答题中必出一题。接下来我们讲解一道大题：

解析：

（1）证明：连接OG， ∵弦CD⊥AB于点H， ∴∠AHK=90°， ∴∠HKA+∠KAH=90°，

∵EG=EK， ∴∠EGK=∠EKG， ∵∠HKA=∠GKE， ∴∠HAK+∠KGE=90°，

∵AO=GO， ∴∠OAG=∠OGA， ∴∠OGA+∠KGE=90°， ∴GO⊥EF， ∴EF是⊙O的切线；

（2）解：连接CO，在Rt△OHC中， ∵CO=13，CH=12，∴HO=5， ∴AH=8，

∵AC∥EF， ∴∠CAH=∠F， ∴tan∠CAH=tan∠F=12/8=3/2，

在Rt△OGF中，∵GO=13， ∴FG=13/tan∠E=26/3

小结：大家在做关于圆形的题目时，一定要多多从知识点g入手，同时圆形考察不会单独进行，肯定会与直角三角形勾股定理进行结合考察关于计算的题型。